SISTEM KOMPUTER

Pengertian Sistem

Sistem berasal dari bahasa Latin (systema) dan bahasa Yunani (sustema) adalah suatu kesatuan yang terdiri komponen atau eleven yang dihubungkan bersama untuk memudahkan aliran informasi, materi atau energi. Sistem juga merupakan kesatuan bagian-bagian yang saling berhubungan yang berada dalam suatu wilayah serta memiliki item-item penggerak.

Pengertian Komputer

Komputer adalah alat yang dipakai untuk mengolah data menurut prosedur yang telah dirumuskan. Kata komputer semula dipergunakan untuk menggambarkan orang yang perkerjaannya melakukan perhitungan aritmatika, dengan atau tanpa alat bantu, tetapi arti kata ini kemudian dipindahkan kepada mesin itu sendiri.

Pengertian Sistem Komputer

Sistem Komputer adalah elemen-elemen yang terkait untuk menjalankan suatu aktifitas dengan menggunakan komputer. Elemen dari sistem komputer terdiri dari manusianya (brainware), perangkat unak (software), set instruksi (instruction set), dan perangkat keras hardware). 

Dengan demikian komponen tersebut merupakan elemen yang terlibat dalam suatu sistem komputer. Tentu saja hardware tidak berarti apa-apa jika tidak ada salah satu dari dua lainnya (software dan brainware). Contoh sederhananya, siapa yang akan menghidupkan komputer jika tidak ada manusia. Atau akan menjalankan perintah  apa komputer tersebut jika tidak ada softwarenya. Arsitektur Von Neumann menggambarkan komputer dengan empat bagian utama: Unit Aritmatika dan Logis (ALU), unit kontrol, memori, dan alat masukan dan hasil (secara kolektif dinamakan I/O). Bagian ini dihubungkan oleh berkas kawat, "bus".

Materi yang kita pelajari mata pelajarn SISTEM KOMPUTER pada semester 1 adalah SISTEM BILANGAN. Berikut adalah penjelasan lebih detail mengenai SISTEM BILANGAN.

SISTEM BILANGAN

I. PENGERTIAN

          Sistem bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus)     .

II. Teori Bilangan

1.     Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 10³    = 8000

5 x 10²    =   500

9 x 10¹    =      90

8 x 10⁰    =        8

              
   8598

10³ ... = position value/place value                                                        

8598  = absolute value

Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan  position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

1 x 10 ²        = 100

8 x 10 ¹        =  80

3 x 10 ⁰        =    3

7 x 10 ^–1       =    0,7

5 x 10 ^–2       =    0,05

                     183,75

2. Bilangan Binar / Binari / Biner

          Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

1 0 0 1 -> 1 x 2 ⁰     = 1

              0 x 2 ¹     = 0

              0 x 2 ²     = 0

              1 x 2 ³      = 8

                               9 ₍₁₀₎

                  

                                               

Operasi aritmetika pada bilangan Biner :

a.    Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0       =>       dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1

contoh :

1111

  10100 +

                  100011

atau dengan langkah :

 1 + 0           = 1

 1 + 0           = 1

 1 + 1            = 0 dengan carry of 1

 1 + 1 + 1       = 0

 1 + 1            =  0 dengan carry of 1                          

Maka hasilnya => 1  0     0      0    1     1

b.    Pengurangan

Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 – 1 = 1       =>    dengan borrow of 1, (pinjam 1 dari posisi sebelah kirinya).

Contoh :

11101

  1011    -

         10010

          dengan langkah – langkah :

          1 – 1             = 0

          0 – 1            = 1 dengan borrow of 1

1 – 0 – 1        = 0

          1 – 1             = 0

          1 – 0            = 1

          Maka hasilya => 1 0 0 1 0

c.    Perkalian

Dasar perkalian bilangan biner adalah :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

Contoh

Desimal :

   14

   12 x

    28

    14    +

   168

Biner :

             1110

             1100 x

              0000

            0000

          1110

        1110      +

        10101000

d.    pembagian

 Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :

0 : 1 = 0

1 : 1 = 1

1 : 0 =0

Contoh :

Desimal :

5     / 125 \ 25

         10  -

            25

            25 -

   0

Biner :

              101 / 1111101 \ 11001

                        101 -

                           101

                            101 -

                                 0101

                                    101 -

                              0

3. Bilangan Oktal

          Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.

Contoh :

12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

Cara mengerjakan = 2 x 8 ⁰ = 2

                            = 1 x 8 ¹  = 8 +                                                                                                 10                Jadi 10 ₍₁₀₎

Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal

a.    Penjumlahan

Contoh :

Desimal :

    21

    87 +

  108

Oktal :

25

127 +                                                                                           

154

Cara mengerjakan   = 5 ₁₀  + 7 ₁₀          = 12 ₁₀   =      14 ₈

                              = 2 ₁₀  +  2 ₁₀ + 1 ₁₀ = 5 ₁₀    =        5 ₈

                              = 1 ₁₀                     = 1 ₁₀     =        1 ₈

b.    Pengurangan

Contoh :

Desimal :

   108

    87 –

    21

Oktal :

154

127 -                                                                                          

  25

cara mengerjakan  = 4 ₈  - 7 ₈ + 8 ₈ (pinjam 1=8 8)  = 5 ₈

                            = 5 ₈  -  2 ₈ - 1 ₈                               = 2 ₈  

                            = 1 ₈  - 1 ₈                                =  0 ₈

c.    Perkalian

Contoh :

Desimal :

   14

   12 x

    28

    14 +

  168  

  Oktal :

                 16

                 14 x

                  70

 Langkah pertma = 4 ₁₀ x 6 ₁₀     = 24 ₁₀  = 30 ₈

                          = 4 ₁₀ x 1 ₁₀ + 3 ₁₀ = 7 ₁₀ = 7 ₈

                 16

                 14 x

                  70

                16

Berikutnya =>     1 ₁₀ x 6 ₁₀    = 6 ₁₀    = 6 ₈

                         1 ₁₀ x 1 ₁₀    =  1 ₁₀   = 1 ₈

Maka =>     16

                 14 x

                  70

                16 +

               250

maka hasil akhirnya   =>  7 ₁₀ + 6 ₁₀  = 13 ₁₀  = 15 ₈

                                     1 ₁₀  +  1 ₁₀  = 2 ₁₀ = 2 ₈

d.    Pembagian

Contoh :

Desimal :

12   /  168  \  14

  12-   

             48

             48 –

    0

Oktal :

14 / 250 \ 16

         14 -       =>      14 ₈  x  1 ₈   = 14 ₈

         110

          110 -     =>      14 ₈ x 6 ₈ = 4 ₈ x 6 ₈ = 30 ₈

              0                                  1 ₈ x 6 ₈ =   6 ₈ +

                                                                110 ₈

4. Bilangan Hexadesimal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F

Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari  nilai 16.

Contoh :

C7₍₁₆₎ = …… ₍₁₀₎

Cara mengerjakan 7 x 16 ⁰        =     7

                             C x 16 ¹        = 192  +                                                                                                  199      Jadi 199 ₍₁₀₎

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

a.    Penjumlahan

Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Contoh

Desimal :

2989

1073  +

4062

Hexadecimal :

BAD

431 +                                                                                          

FDE

 Cara mengerjakan =>       D ₁₆ + 1 ₁₆  = 13 ₁₀  + 1₁₀ = 14 ₁₀ = E ₁₆

                                         A ₁₆ + 3 ₁₆   = 10 ₁₀  + 3 ₁₀ = 13 ₁₀ =D ₁₆

                                         B₁₆  + 4 ₁₆ = 11₁₀ + 4 ₁₀ = 15 ₁₀        = F ₁₆

b.    Pengurangan

Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.

Contoh :

Desimal :

4833

1575  -

3258

Hexadecimal :

12E1

   627 -                                                                                          

CBA

Cara mengerjakan    16 ₁₀ (pinjam) + 1 ₁₀  - 7₁₀      = 10 ₁₀ = A ₁₆

                                14 ₁₀ - 7 _{10 -}   - 1 ₁₀ (dipinjam) = 11 ₁₀  =B ₁₆

                                16₁₀  (pinjam) + 2 ₁₀  - 6₁₀        = 12 ₁₀ = C ₁₆

                                 1 ₁₀ – 1 ₁₀ (dipinjam)            = 0 ₁₀   = 0 ₁₆

c.    Perkalian

Contoh

Desimal :

     172

      27 x

   1204

Hexadesimal :

Tahap tagapnya urut dari A-C

   A.            AC

                 1B x

                764

Cara mengerjakan  C ₁₆ x B ₁₆     =12 ₁₀ x 11₁₀= 84 ₁₆

                            A₁₆ x B₁₆ +8₁₆ = 10₁₀ x 11₁₀+8₁₀=76₁₆

 B.             AC

                 1B x

                764

                AC

Cara mengerjakan  C₁₆ x 1₁₆  = 12₁₀  x 1₁₀ =12₁₀=C₁₆

                            A₁₆ x 1₁₆  =  10₁₀  x1₁₀ =10₁₀=A ₁₆

C.              AC

                 1B x

               764

               AC +

             1224

Cara mengerjakan   6₁₆ + C₁₆  = 6₁₀ + 12₁₀ = 18₁₀ =12 ₁₆

                             7₁₆+A₁₆ +1₁₆ = 7₁₀ x 10₁₀ + 1₁₀=18₁₀ = 12₁₆

D. Pembagian

Contoh

Desimal :

27 /  4646  \ = 172

27-   

            194

            189 –

               54

Hexadecimal :

1B / 1214 \ = AC

         10E -    =>  1B₁₆xA₁₆  = 27₁₀x10₁₀=270₁₀= 10E₁₆

         144

          144-    =>  1B ₁₆ x C₁₆ = 27₁₀ x 10 ₁₀ = 3240 ₁₀

         0                                             =144₁₆

III. Konversi Bilangan

          Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis  tertentu akan dijadikan  bilangan dengan basis yang alian.

Konversi dari bilangan Desimal

1.     Konversi dari bilangan  Desimal ke biner

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.

Contoh :

45 (10) = …..(2)

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 =   5 + sisa 1

  5 : 2 =   2 + sisa 1

  2 : 2 =   1 + sisa 0    => ditulis dari hasil pembagian terakhir ke atas jadi hasilnya = 101101(2)

2.    Konversi bilangan Desimal ke Oktal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya

          Contoh :

          385 ( 10 ) = ….(8)

          385 : 8 = 48 + sisa 1

            48 : 8 =   6 + sisa 0

Maka hasilnya adalah = 601 (8)

3.    Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

          Contoh :

          1583 ( 10 ) = ….(16)

          1583 : 16 = 98  + sisa 15

               96 : 16 =   6 + sisa 2

Maka hasilnya adalah = 62F (16)

Konversi dari system bilangan Biner

1.     Konversi ke desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

1 0 0 1

Cara mengerjakan 1 x 2 ⁰          = 1

                             0 x 2 ¹   = 0

                             0 x 2 ²   = 0

                             1 x 2 ³             =  8

                                           10 ₍₁₀₎

2.     Konversi ke Oktal

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100 (2) = ………(8)

11  | 010 | 100

          3        2        4

diperjelas :

100 = 0 x 2 ⁰          = 0

          0 x 2 ¹ = 0

          1 x 2 ² = 4   +

                        4

Begitu seterusnya untuk yang lain.

3.    Konversi ke Hexademial

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100 = D4

1101  |  0100                                                                                     

  D         4

Konversi dari system bilangan Oktal

1.     Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

Cara mengerjakan  2 x 8 ⁰ = 2

                              1 x 8 ¹  = 8    +                                                                                                 10     Jadi 10 ₍₁₀₎

2.    Konversi ke Biner

Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.

Contoh :

6502 (8) ….. = (2)

2 = 010

0 = 000

5 = 101

6 = 110

jadi 110101000010

3.    Konversi ke Hexdesimal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Contoh :

2537 (8) = …..(16)

2537 (8) = 010101011111

010101010000(2)  = 55F (16)

Konversi dari bilangan Hexadesimal

1.     Konversi ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

C7₍₁₆₎ = …… ₍₁₀₎

Cara mengerjakan            7 x 16 ⁰        =     7

                                      C x 16 ¹        = 192  +                                                                                                 199      Jadi 199 ₍₁₀₎

2.    Konversi ke Oktal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu  kemudian dikonversikan ke octal.

Contoh :

55F (16) = …..(8)

55F(16) = 010101011111(2)

010101011111 (2) = 2537 (8)